丈夫成为网逃人员后，其名下的房子可以通过以下方式处理：

一、申请宣告失踪

根据《中华人民共和国民法典》第四十条和第四十一条，如果丈夫下落不明满二年，利害关系人（如妻子）可以向人民法院申请宣告他为失踪人。下落不明的时间从他失去音讯之日起计算。

一旦被宣告为失踪人，根据《中华人民共和国民法典》第四十二条，他的财产将由配偶、成年子女、父母或其他愿意担任财产代管人的人代管。如果代管有争议或没有合适的人选，人民法院将指定代管人。

二、离婚财产处理

如果妻子决定与丈夫离婚，她可以根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条的规定，与丈夫协议处理共同财产。如果协议不成，人民法院将根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。

在离婚过程中，如果妻子能够证明丈夫有重大过错（如出轨、重婚等），她还可以根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，请求损害赔偿。

总结：丈夫成为网逃人员后，其名下的房子可以通过申请宣告失踪并由代管人管理，或者在离婚过程中与妻子协议处理。在处理过程中，应遵循相关法律法规，确保双方的权益得到妥善处理。